1 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

2 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

3 . 设圆的圆心为，直线过，且与圆交于、两点，且，则直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 曲线的方程为：，其中，则以下说法正确的是（       ）

A．该曲线可能为圆

B．该曲线可能为双曲线

C．该曲线不可能为两条平行的直线

D．若该曲线表示焦点在轴的椭圆，则该椭圆的离心率的最小值为

5 . 已知曲线，下列说法正确的是（       ）

A．若A=B=1，则C是圆

B．若A=B=0，，则C是直线

C．若A≠0，B=0，则C是抛物线

D．若AB<0，D=E=0，，则C是双曲线

6 . 已知抛物线C： ，斜率为的直线l经过点 ，且与C交于A，B两点（其中A点在轴上方）.若B点关于轴的对称点为P，则 外接圆的方程为_______.

7 . 已知直线3x＋4y-12＝0与x轴，y轴相交于A，B两点，点C在圆x²＋y²-10x-12y＋52＝0上移动，则△ABC面积的最大值和最小值之差为________.

8 . 已知的三个顶点为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程.

9 . 直线是圆：的一条对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 直线将圆C：分割成两段圆弧之比为，则______.