点与圆的位置关系练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

1 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41517次组卷 | 105卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

2 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16338次组卷 | 130卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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2022·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

3 . 已知

，则下述正确的是（）

A．圆C的半径	B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切	D．圆与圆C相交

2022-07-22更新 | 5122次组卷 | 27卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2089次组卷 | 8卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3455次组卷 | 43卷引用：2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷

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22-23高二下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 以

为圆心，且经过

的圆的方程是____________.

2023-06-17更新 | 1291次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2433次组卷 | 20卷引用：模块四专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 圆

，直线

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆

相交；
(2)求直线

被圆

截得的线段的最短长度，并求此时

的值.

2023-09-10更新 | 1078次组卷 | 10卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章本章能力测评（四）

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

且

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，动点

满足

，得到动点

的轨迹是阿氏圆

.若对任意实数

，直线

与圆

恒有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1064次组卷 | 7卷引用：第二章直线和圆的方程讲核心03

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

名校

10 . 若原点在圆

的外部，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2556次组卷 | 15卷引用：4.1.1 圆的标准方程-《2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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