圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-吉林高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2024·吉林延边·一模

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

是圆

上的两点，则下列结论中正确的是（）

A．若点

到直线

的距离为

，则

B．若

，则

C．若

，则

的最大值为6

D．

的最小值为

2024-02-23更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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23-24高三上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆O：

与圆C：

交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为

B．直线AB的方程为

C．

D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为

2024-01-16更新 | 823次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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2023·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

与直线

，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1176次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知

，

，点P满足

，则（）

A．点P在以AB为直径的圆上	B．面积的最大值为
C．存在点P使得	D．的最小值为

2023-03-27更新 | 767次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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22-23高三上·河北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆C：

的圆心坐标为

，则（）

A．

，

B．圆C的半径为2

C．圆C上的点到直线

距离的最小值为

D．圆C上的点到直线

距离的最小值为

2023-01-03更新 | 600次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·吉林通化·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

6 . 已知圆

，若点P在圆

上，并且点P到直线

的距离为

，则满足条件的点P的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-27更新 | 818次组卷 | 3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2209次组卷 | 60卷引用：2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试文科数学试卷

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2020·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

8 . 已知

是抛物线

上一点，

是圆

关于直线

对称的曲线

上任意一点，则

的最小值为________．

2020-03-19更新 | 331次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 47905次组卷 | 203卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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10-11高三下·吉林延边·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

10 .

上的点到

最远距离是_________．

2016-11-30更新 | 941次组卷 | 1卷引用：2011届吉林省汪清六中高三第二学期3月月考数学试卷

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