圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学-特供-第4页-组卷网

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解析

| 共计 110 道试题

22-23高二上·江苏淮安·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 在平面直角坐标系

中，直线

与坐标轴x、y分别交于A、B两点，点P是圆

上一动点，直线在x和y轴上的截距之和为____________，三角形

面积的最小值为____________.

2023-08-05更新 | 217次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

和直线

.
(1)求圆

关于直线

对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求

的最小值.

2023-08-05更新 | 833次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

3 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 设

为实数，若方程

表示圆，则（）

A．

B．该圆必过定点

C．若直线

被该圆截得的弦长为2，则

或

D．当

时，该圆上的点到直线

的距离的最小值为

2023-02-14更新 | 503次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知点Q在圆C：

上，点P在直线

上，则PQ的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-01-15更新 | 846次组卷 | 5卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

上点到直线

距离的最小值是______．

2023-09-07更新 | 846次组卷 | 4卷引用：第2章圆与方程章末题型归纳总结（2）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

和圆

：

，则（）

A．直线

与圆

相交

B．当圆

上有且仅有3个点到直线

的距离等于1时，

C．当

时，圆

上的点到直线

的最远距离为

D．若直线

与圆

相交于

两点，则

的中点的轨迹是圆的一部分

2023-01-22更新 | 124次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

10 . 满足条件

，

的

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-22更新 | 167次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题

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