1 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线与圆：相切.
(1)求的方程；
(2)设，过点作的两条切线，，切点分别为，，试求面积的取值范围.

2 . 已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.

3 . 已知点在圆上，直线平分圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

4 . 已知圆O的方程为．
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)已知两个定点，，其中，．为圆上任意一点，（为常数），
①求常数的值；
②过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，求实数的取值范围．
附：可能用到的不等关系参考：（1）若，，，则；
（2）若，且，则有．

5 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.

6 . 已知圆O：，直线．
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当时，求k的值；
(2)若时，点P为直线l上的动点，过点P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求四边形的面积的最小值．

7 . 已知圆，直线．
(1)若直线l与圆O相切，求m的值；
(2)当时，已知P为直线l上的动点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，当切线长最短时，求弦所在直线的方程．

9 . 已知圆的圆心为，过直线上一点作圆的切线，且切线段长的最小值为2．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆：相交于，两点，求两圆公共弦的长．

10 . 如图，已知点和圆．
   
(1)求以为直径的圆N的标准方程；
(2)设圆M与圆N相交于A，B两点，试判断直线是否为圆M的切线．若是，请求出直线和的方程；若不是，请说明理由．