1 . 已知圆M：，圆N经过点，，．
(1)求圆N的标准方程，并判断两圆位置关系；
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等，求动点P的轨迹方程．

2 . 过点P作圆的切线，求切线的方程

3 . 已知圆的方程为，点的坐标为．
(1)求过点且与圆相切的直线的方程；
(2)直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程．

4 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

5 . 如图，已知圆和点，由圆O外一点向圆O引切线为切点，且．

(1)求的最小值；
(2)以P为圆心作圆，若圆P与圆O有公共点，求半径最小的圆P的方程．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

7 . 已知圆M的圆心在直线上，并且与直线相切于点.
(1)求圆M的标准方程；
(2)直线与圆M相交于A，B两点，，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，求.

8 . 已知椭圆的上､下顶点为，左､右焦点为，四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点，判断以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

9 . 已知点，圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相交与A，B两点，且弦的长为，求的值.

10 . 求下列条件确定的方程：
(1)已知圆M的圆心坐标为，且与直线相切，求圆M的方程；
(2)已知的三个顶点为 D为BC的中点. 求BC边上的垂直平分线DE所在直线的方程.