2023高二上·全国·专题练习
1 . 直线l：
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M：
的切线
，切点为
，则切线段
长的最小值为________ ．
，点P为直线l上的动点，过点P作⊙M：的切线，切点为，则切线段长的最小值为
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名校
2 . 已知圆
，圆
，过
轴上一点
分别作两圆的切线，切点分别是
，
，则
的最小值是___________ .
，圆，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，则的最小值是
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2023-12-16更新
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340次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知圆
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
，则
的最小值为______ .
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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2023·全国·模拟预测
4 . 设点P是圆
上的动点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为______ .
上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为
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名校
5 . 抛物线
上有一动点，过作曲线
的切线，其中一个切点为，则的最小值为______ .
上有一动点，过作曲线的切线，其中一个切点为，则的最小值为
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2023-11-23更新
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242次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
解题方法
6 . 过直线
上一点作圆
：
的两条切线，切点分别为，
，则四边形
的面积的最小值为______ .
上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为
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解题方法
7 . 若直线
：
，
：
（
）相交于点，过作圆
的切线，切点为
，则
的最大值为______ ．
：，：（）相交于点，过作圆的切线，切点为，则的最大值为
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名校
8 . 过直线
上一点向圆：
引切线，切点为，则
的最小值为______ ．
上一点向圆：引切线，切点为，则的最小值为
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2023-11-18更新
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384次组卷
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5卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知动点
在椭圆
上，过点P作圆
的切线，切点为M，则的最小值是________ ．
在椭圆上，过点P作圆的切线，切点为M，则的最小值是
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2023-11-15更新
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732次组卷
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3卷引用：福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动点在抛物线
上，过点引圆：
的切线，切点分别为，则的最小值为______ .
在抛物线上，过点引圆：的切线，切点分别为，则的最小值为
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