圆的弦长与中点弦多选题练习题及答案-河南高中数学高二-第2页-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

上两点

满足

，点

满足

，则下列选项正确的有（）

A．当

时

B．当

时，过

点的圆

的最短弦长是

C．线段

的中点纵坐标最小值是

D．过

点作圆

的切线且切点为

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 420次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

2 . 已知

交

轴于

两点，交

轴于

两点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 82次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

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22-23高二下·河南信阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 设

，过定点

的动直线

：

，和过定点

的动直线

：

交于点

，

是圆

：

上的任意一点，则下列说法正确的有（）

A．直线

与圆

相切时

B．

到

距离的最大值是

C．直线

与圆

相交的最短弦长为

D．

的最大值为

2023-09-06更新 | 607次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

：

与圆

：

相交于

，

两点，则（）

A．圆心到直线的距离为1	B．圆心到直线的距离为2
C．	D．

2023-07-08更新 | 603次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知直线l：

和圆O：

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

：

垂直

C．直线l与圆O相交

D．直线l被圆O截得的最短弦长为

2023-11-24更新 | 1071次组卷 | 14卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

和圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

与圆

外切

B．直线

与圆

相切

C．直线

被圆

所截得的弦长为2

D．若

分别为圆

和圆

上一点，则

的最大值为10

2023-03-24更新 | 450次组卷 | 3卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点分类与整合思想

7 . 设直线l：

，圆C：

，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（）

A．r的取值范围是

B．若r的值固定不变，则当

时∠ACB最小

C．若r的值固定不变，则

的面积的最大值为

D．若

，则当

的面积最大时直线l的斜率为1或

2023-02-19更新 | 766次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知直线

，圆

，则以下命题正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．直线l与圆C恒相交
C．圆C被x轴截得的弦长为	D．圆C被直线l截得的弦最短时，

2023-01-15更新 | 436次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

9 . 已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．圆C的半径为18

B．圆C截x轴所得的弦长为

C．圆C与圆

相外切

D．若圆C上有且仅有两点到直线

的距离为1，则实数m的取值范围是

2023-03-02更新 | 351次组卷 | 8卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

10 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

是圆

上的两个动点，满足

，下列结论正确的是（）

A．直线

的倾斜角是

B．直线

的倾斜角是

C．

最大时，

的面积是

D．

最大时，

的面积是6

2023-01-19更新 | 181次组卷 | 2卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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