1 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值．

2 . 已知动直线与圆，则下列说法正确的是（       ）

A．直线过定点

B．圆的圆心坐标为

C．直线与圆的相交弦的最小值为

D．直线与圆的相交弦的最大值为4

3 . 已知曲线在点处的切线与圆也相切，当半径最大时圆的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直线与圆相交于两点，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知定圆，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．

（1）当与垂直时，求证：过圆心；
（2）当时，求直线的方程；
（3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：与坐标轴分别交于A₁，A₂，B₁，B₂(如图)．
（1）点Q是圆O上除A₁，A₂外的任意点(如图1)，直线A₁Q，A₂Q与直线交于不同的两点M，N，求线段MN长的最小值；
（2）点P是圆O上除A₁，A₂，B₁，B₂外的任意点(如图2)，直线B₂P交x轴于点F，直线A₁B₂交A₂P于点E．设A₂P的斜率为k，EF的斜率为m，求证：2m﹣k为定值．

（图1）                                                       （图2）

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为，点．
求过点M且与圆C相切的直线方程；
过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．

8 . 已知平面直角坐标内定点，，，和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是______．

9 . 已知圆C的方程：和直线l的方程：，点P是圆C上动点，直线l与两坐标轴交于A、B两点．
(1)求与圆C相切且垂直于直线l的直线方程；
(2)求面积的取值范围．

10 . 如图，正方体的棱长为1，分别为线段上两个动点且，则下列结论中正确的是（        ）

A．存在某个位置，使

B．存在某个位置，使平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等