1 . 已知抛物线:的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线交于,两点,其中点在第一象限,若,,则下列说法正确的是( )
A.焦点到准线的距离为6 | B. |
C. | D. |
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2022-11-15更新
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555次组卷
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3卷引用:陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,Q为AB的中点,P为C上一点,则的最小值为( )
A. | B. | C.8 | D.5 |
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2022-09-23更新
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1905次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题40 抛物线及其性质-5(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 命题抛物线的焦点为,命题曲线的离心率为,则下列为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,为抛物线上异于点的两点,且,设直线的方程为,点,到直线的距离分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,为抛物线上异于点的两点,且,设直线的方程为,点,到直线的距离分别为,,求证:为定值.
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名校
5 . 已知半径为的圆经过点,且与直线相切,则其圆心到直线距离的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2022-06-06更新
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1107次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为3,则( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.6 |
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2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点,的左、右焦点分别为,,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴,椭圆顺次交于,,(点在椭圆左顶点的左侧),若与互补,试问直线是否经过一个定点?若直线经过一个定点,试求此定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴,椭圆顺次交于,,(点在椭圆左顶点的左侧),若与互补,试问直线是否经过一个定点?若直线经过一个定点,试求此定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-05-07更新
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371次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线上的点P到该抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=______ .
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2022-05-06更新
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964次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 已知等边三角形的一个顶点为抛物线的焦点F,其余两个顶点都在抛物线C上,则该等边三角形的边长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-23更新
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357次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试(三)数学(文)试题河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试(三)数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷
名校
10 . 某市为庆祝建党100周年,举办城市发展巡展活动,巡展的车队要经过一个隧道,隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成,尺寸如图(单位:).
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,求该段抛物线所在抛物线的方程;
(2)若车队空车时能通过此隧道,现装载一集装箱,箱宽,车与集装箱总高,此车能否安全通过隧道?请说明理由.
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2022-02-10更新
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318次组卷
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4卷引用:陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题