1 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且
，求证：直线l必过定点．
中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．
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2023-03-14更新
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1478次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
3 . 下列关于抛物线
的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）| A．焦点在x轴上 |
| B．焦点到准线的距离等于10 |
C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于 |
D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为 |
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2023-01-12更新
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375次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为4．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过原点
，求证直线
恒过定点，并求出此定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过原点，求证直线恒过定点，并求出此定点的坐标．
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2023-01-10更新
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538次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题
5 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为8，则
______ ．
上一点到其焦点的距离为8，则
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6 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
的值；
(2)过点的直线与抛物线交于
，
两个不同点，若的中点为
，求
的面积.
的焦点为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2023-01-04更新
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466次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-20更新
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976次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，点
在抛物线上，为原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若动直线：
(
为参数）与抛物线交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率之和为2，证明：直线过定点.
的焦点为，点在抛物线上，为原点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若动直线：
(为参数）与抛物线交于两点，且直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为,直线:
与抛物线交于两点,且
(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
的焦点为,直线:与抛物线交于两点,且(为坐标原点).(1)求抛物线
的方程;(2)求证:直线
恒过定点.
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名校
10 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)焦点
，
，一个顶点为
的双曲线的标准方程.
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)焦点
，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
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2022-11-30更新
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2323次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
