1 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
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2022-07-15更新
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808次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于,两点,点在点右侧,若为焦点,直线,分别交抛物线于,两点,则( )
A. | B. |
C.A,,三点共线 | D. |
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2022-07-13更新
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1270次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(2)
名校
3 . 已知曲线:,抛物线:,为曲线上一动点,为抛物线上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
①直线l:是曲线和的公切线:
②曲线和的公切线有且仅有一条;
③最小值为;
④当轴时,最小值为.
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2022-07-06更新
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2272次组卷
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8卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)
名校
解题方法
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A.平分 |
B. |
C.延长交直线于点,则三点共线 |
D. |
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2022-11-15更新
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1379次组卷
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17卷引用:查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
5 . 已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为,它的右顶点与抛物线的焦点重合,经过点且不垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点是线段的中点,求点的坐标;
(3)设、是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点必在直线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点是线段的中点,求点的坐标;
(3)设、是直线上关于轴对称的两点,求证:直线与的交点必在直线上.
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7 . 如图,平面直角坐标系中,,,圆Q过坐标原点O且与圆L外切.若抛物线与圆L,圆Q均恰有一个公共点,则p=______ .
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2022-06-20更新
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1724次组卷
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5卷引用:专题6 判断位置关系的运算(提升版)
(已下线)专题6 判断位置关系的运算(提升版)(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练青海省2022届高三五月大联考理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)(已下线)专题14 曲线与抛物线公切问题
解题方法
8 . 如图,已知F是抛物线的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,与圆O交于C,D两点(点A,C在第一象限),.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
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解题方法
9 . 已知抛物线,其焦点为,抛物线上有相异两点,.若轴,则抛物线在点处的切线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,且线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,且线段的中垂线交轴于点,求面积的最大值.
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2022-06-14更新
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319次组卷
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2卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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278次组卷
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4卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2