名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论:
①曲线有且仅有四条对称轴;
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6;
③曲线恰好经过8个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①曲线有且仅有四条对称轴;
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6;
③曲线恰好经过8个整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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313次组卷
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3卷引用:江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二(创新班)下学期第一次联考数学试题
2 . 将曲线和曲线合成曲线E.斜率为k的直线l与E交于A,B两点,P为线段的中点,则下列判断错误的是( )
A.曲线E所围成图形的面积小于36 |
B.曲线E与其对称轴仅有两个交点 |
C.存在,使得点P的轨迹总在某个椭圆上 |
D.存在k,使得点P的轨迹总在某条直线上 |
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2022-12-24更新
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206次组卷
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2卷引用:江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题
名校
3 . 对于曲线,下列说法正确的有( )
A.曲线C不可能是圆 | B.曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 |
C.若,则曲线C为椭圆 | D.若曲线C为双曲线,则 |
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2022-12-12更新
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767次组卷
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3卷引用:江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
名校
4 . 已知曲线方程为,则下列说法正确的是( )
A.若,则为焦点在轴上的双曲线 |
B.曲线不可能为一个圆 |
C.若为椭圆,则其长轴长为 |
D.当时,其渐近线方程为 |
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2022-11-24更新
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571次组卷
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3卷引用:江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知曲线:,则( )
A.曲线围成的面积为 |
B.曲线截直线所得弦的弦长为 |
C.曲线上的点到点的距离的最大值为 |
D.曲线上的点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-09更新
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529次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知曲线的方程是,命题“曲线的图象既关于原点对称又关于轴对称”是_________ 命题(填“真”或“假”),若点在曲线上,则的最大值为_____ .
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2022-10-13更新
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452次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系内,为坐标原点,对于任意两点,,定义它们之间的“欧几里得距离”,“曼哈顿距离”为,则对于平面上任意一点,若,则动点的轨迹长度为______ .
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2022-09-11更新
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476次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二(零班)上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)
名校
8 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为,,点O为坐标原点,动点满足(且为常数),化简得曲线E:.下列命题中正确序号是__________ .
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②的最小值为2a;
③当时,的最大值为;
④面积不大于.
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
②的最小值为2a;
③当时,的最大值为;
④面积不大于.
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名校
解题方法
9 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数,我们称曲线为洛伦兹曲线,它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线与直线所围成的区域面积为A,曲线与直线,x轴围成的区域面积为B,定义基尼系数,基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为,则该国家的基尼系数为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-26更新
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485次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题(已下线)高中数学-高二上-55(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知条件:,条件:表示一个椭圆,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-02-21更新
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936次组卷
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11卷引用:江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(1)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(2)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)