名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点
在
上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线
与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2010次组卷
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6卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知记离心率为
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
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3 . 曲线
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）| A．15 | B．5 | C．3 | D． |
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2024-01-02更新
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455次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
4 . 椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴端点分别为
、
． 若四边形
为正方形，且
．
(1)求椭圆标准方程；
(2)若、
分别是椭圆长轴左、右端点，动点满足
，
点在椭圆上，且满足
，求证
定值（为坐标原点）；
(3)在（2）条件下，试问在轴上是否存在异于点的定点
，使
，若存在，求坐标，若不存在，说明理由．
的左右焦点分别为、，短轴端点分别为、． 若四边形为正方形，且． (1)求椭圆标准方程；
(2)若
、分别是椭圆长轴左、右端点，动点满足，点在椭圆上，且满足，求证定值（为坐标原点）；(3)在（2）条件下，试问在
轴上是否存在异于点的定点，使，若存在，求坐标，若不存在，说明理由．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，点M为椭圆C上一点，则
（ ）
的两个焦点分别为，点M为椭圆C上一点，则（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为
,下顶点为
，垂直于y轴的直线与椭圆C相交于A,B两点，则
的最小值为（ ）
的长轴长为,下顶点为，垂直于y轴的直线与椭圆C相交于A,B两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的左，右顶点分别为、，点
是椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
中，椭圆的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆右焦点
且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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2023-12-31更新
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1098次组卷
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6卷引用：黄金卷08
（已下线）黄金卷08宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
名校
8 . 若曲线
表示椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
表示椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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771次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
9 . 已知椭圆：
(
)的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是
，
，上、下顶点分别是
，
，四边形
的面积为
，四边形
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：
与圆：
相切，与椭圆交于，两点，若
的面积为
，求由点，，，四点围成的四边形的面积．
：()的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，上、下顶点分别是，，四边形的面积为，四边形的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：与圆：相切，与椭圆交于，两点，若的面积为，求由点，，，四点围成的四边形的面积．
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2023-12-31更新
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110次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
10 . 已知曲线
（
为常数），点A是曲线E上一点，直线
上的动点B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（ ）A．若方程 表示椭圆，则 |
B．若方程表示双曲线，则 |
C．当 时， 的面积的最小值为4 |
| D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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