1 . 已知圆：，定点，A是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于P点．
(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线过点且与曲线C相交于M，N两点，不经过点．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．

2 . 已知椭圆：，圆：的圆心在椭圆C上，点到椭圆的右焦点的距离为2，过点P作直线交椭圆于A，B两点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)若，，求直线斜率k的取值范围．

3 . 若方程表示椭圆，则下面结论正确的是（       ）

A．	B．椭圆的焦距为
C．若椭圆的焦点在轴上，则	D．若椭圆的焦点在轴上，则

4 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（       ）

A．8

B．7

C．12

D．14

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为，短轴端点为P，Q，四边形的周长为8，面积为，且离心率，直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点，其中M点在第一象限．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若分别为直线的斜率，是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

7 . 已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为________．

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为__

9 . 已知椭圆的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于点，设椭圆的左焦点为，求的取值范围．

10 . 求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为，长轴长为8的椭圆的标准方程；
（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.