解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,右顶点为,其中的面积为1(为原点),椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆交于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆交于,两点,且,求证:直线过定点.
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名校
2 . 已知、是椭圆的左、右焦点,、是椭圆短轴的上、下顶点,P是该椭圆上任意一点,若的最大值与最小值之积为3,且四边形的内切圆半径为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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317次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过三点,,中的两点.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于两点,在直线上是否存在一点,使得是以为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与交于两点,在直线上是否存在一点,使得是以为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-02-14更新
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368次组卷
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4卷引用:湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆C的中心在原点,焦点,在x轴上,离心率为,过的直线l交椭圆C于A,B两点,且的周长为16,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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770次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知,,直线AP,BP相交于P,直线AP,BP的斜率分别为,则( )
A.当时,点的轨迹为除去A,B两点的椭圆 |
B.当时,点的轨迹为除去A,B两点的双曲线 |
C.当时,点的轨迹为抛物线 |
D.当时,点的轨迹为一条直线 |
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2023-02-14更新
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434次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知椭圆的一个焦点坐标为,则的值为( )
A.1 | B.3 | C.7 | D.9 |
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2023-02-09更新
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643次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交曲线于点是等腰直角三角形,且.
(1)求的方程:
(2)设过点的动直线与相交于,两点.当以为直径的圆过坐标原点时,求直线的斜率.
(1)求的方程:
(2)设过点的动直线与相交于,两点.当以为直径的圆过坐标原点时,求直线的斜率.
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2023-02-09更新
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327次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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466次组卷
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7卷引用:湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,离心率为,动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
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解题方法
10 . 动点P到两定点A(-4,0)、B(4,0)距离之和为10,则点P的轨迹方程为________ .
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2023-01-31更新
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658次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题