椭圆的焦点、焦距练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

21-22高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

：

，

：

，则（）

A．，的焦点都在轴上	B．，的焦距相等
C．，没有公共点	D．离心率比离心率小

2022-03-18更新 | 1146次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系正弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

边角转化

2 . 已知A、B分别是椭圆

的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，

且满足∠PBA=2∠PAB，则

________.

2022-03-15更新 | 452次组卷 | 2卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期3月第一次联考数学试题

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21-22高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

3 . 已知P是椭圆

：

上的动点，过

直线与椭圆交于

两点，则（）

A．的焦距为	B．当为中点时，直线的斜率为
C．的离心率为	D．若，则的面积为1

2021-12-22更新 | 1383次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距圆锥曲线新定义

名校

4 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-27更新 | 1884次组卷 | 19卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 已知F是椭圆

=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（）

A．10

B．11

C．13

D．21

2021-08-28更新 | 3075次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线

过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

2021-08-23更新 | 1193次组卷 | 12卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高二上·广东茂名·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

8 . 椭圆

与

关系为（）

A．有相等的长轴	B．有相等的短轴
C．有相等的焦点	D．有相等的焦距

2021-08-20更新 | 659次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

9 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则实数a的值为___________．

2022-06-28更新 | 564次组卷 | 19卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

10 . 已知c是椭圆

的半焦距，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-23更新 | 868次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)

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