解题方法
1 . 通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆,,分别为左、右顶点,,分别为上、下顶点,,分别为左、右焦点,为椭圆上一点,则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有( )
A. | B. |
C.四边形的内切圆过焦点, | D.轴,且 |
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
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3 . 椭圆的焦点在轴上,离心率为,则实数的值是______ .
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2023-12-18更新
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340次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆内部,点在椭圆上,椭圆的离心率为,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当时,的最大值为 |
C.存在点,使得 |
D.点到椭圆的上顶点的距离最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的四个顶点相连构成菱形,且点A,的坐标分别为,.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,过点且垂直于的直线交轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设为第一象限内上的动点,直线与直线交于点,过点且垂直于的直线交轴于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,是与的一个公共点,则的面积为__________ .
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2023-12-17更新
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1218次组卷
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9卷引用:甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(文科)
7 . 如图,曲线C由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为A,B,其中的离心率为.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与,分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l,使得以为直径的圆恰好过点A,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求a,b的值;
(2)过点B的直线l与,分别交于点P,Q(均异于点A,B),是否存在直线l,使得以为直径的圆恰好过点A,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 点M是椭圆上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q,若是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-17更新
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993次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
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解题方法
10 . 已知椭圆的标准方程为,如图直线l过右焦点F与椭圆交于A、B两点,角,焦点F满足,求离心率e.
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