解题方法
1 . 已知P是椭圆Γ:(a>b>0)上的一动点,离心率为e,椭圆与X轴的交点分别为A、B,左、右焦点分别为F1、F2.下列关于椭圆的四个结论中正确的是( )
A.若PA、PB的斜率存在且分别为k1、k2,则k1k2为一定值. |
B.根据光学现象知道:从F1发出的光线经过椭圆反射后一定会经过F2.若一束光线从F1出发经椭圆反射,当光线第n次到达F2时,光线通过的总路程为4na. |
C.设∠F1PF2=θ,则关于θ的方程cosθ=1-2e2一定有解. |
D.平面内动点M到定点F的距离与它到定直线l()距离的比值是一个正常数,则动点M的轨迹是一个椭圆. |
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名校
2 . 如图所示,某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点处第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和,半焦距分别为和,离心率分别为和,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁 |
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2021-02-16更新
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872次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题3.1.2 椭圆的几何性质(二)(同步练习基础版)
名校
解题方法
3 . 地球围绕太阳公转的轨道是一个椭圆,太阳位于该椭圆的一个焦点,每单位时间地球公转扫过椭圆内区域的面积相同.我国古代劳动人民根据长期的生产经验总结创立了二十四节气,将一年(地球围绕太阳公转一周)划分为24个节气,规则是:任意2个相邻节气地球与太阳的连线成.地球在小寒前约三四天到达近日点,在小暑前约三四天到达远日点.
(1)从冬至到小寒与从夏至到小暑,哪一段时间更长?并说明理由.
(2)以立春为始,排在偶数位的12个节气又称为中气,农历规定没有中气的那个月为闰月.经统计,1931年至2050年间,闰月最多的3个月份是:闰4月7次,闰5月9次,闰6月8次;闰月最少的3个月份是:闰11月1次,闰12月0次,闰1月0次.为什么会出现这种现象?请说明理由.
(1)从冬至到小寒与从夏至到小暑,哪一段时间更长?并说明理由.
(2)以立春为始,排在偶数位的12个节气又称为中气,农历规定没有中气的那个月为闰月.经统计,1931年至2050年间,闰月最多的3个月份是:闰4月7次,闰5月9次,闰6月8次;闰月最少的3个月份是:闰11月1次,闰12月0次,闰1月0次.为什么会出现这种现象?请说明理由.
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4 . 已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离.
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2021-02-06更新
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925次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.1 椭圆人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
解题方法
5 . 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面439km,远地点(离地面最远的点)B距地面2384km,并且,A,B在同一直线上,地球半径约为6371km.求:(1)卫星运行的轨道方程(精确到1km);
(2)卫星轨道的离心率.
(2)卫星轨道的离心率.
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2021-02-06更新
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669次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
名校
6 . 嫦娥奔月是中华民族的千年梦想.2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”,如图,飞行器在环月椭圆轨道近月点制动(俗称“踩刹车”)后,以的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道(月球的球心为椭圆的一个焦点),环绕周期为,已知远月点到月球表面的最近距离为,则( )
A.圆形轨道的周长为 |
B.月球半径为 |
C.近月点与远月点的距离为 |
D.椭圆轨道的离心率为 |
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2021-02-06更新
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2407次组卷
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10卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
解题方法
7 . 2020年北京时间11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战,经历发射入轨、地月转移、近月制动、环月飞行、着陆下降、月面工作、月面上升、交会对接与样品转移、环月等待、月地转移、再入回收等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后,若嫦娥五号返回器在近月点(离月面最近的点)约为200公里,远月点(离月面最远的点)约为8600公里,以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作,月球半径约为1740公里,则此椭圆轨道的离心率约为( )
A.0.32 | B.0.48 | C.0.68 | D.0.82 |
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2021-02-04更新
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851次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)距地面千米,远地点(离地面最远的点)距离地面千米,并且、、在同一条直线上,地球的半径为千米,则卫星运行的轨道的短轴长为( )千米
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-04更新
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392次组卷
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2卷引用:四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
9 . 从椭圆的一个焦点发出的光线射到椭圆上的点,反射后光线经过椭圆的另一个焦点,事实上,点处的切线垂直于的角平分线,已知椭圆的两个焦点是,,点是椭圆上除长轴端点外的任意一点,的角平分线交椭圆的长轴于点,则的取值范围是__________ .
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2021-02-04更新
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1624次组卷
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7卷引用:广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,,,则截口所在椭圆的离心率为______ .
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2021-01-26更新
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945次组卷
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11卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期1月供题数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)