1 . 已知点
为椭圆
上的一个动点，点
，
分别为该椭圆的左、右焦点，当
时，则
的面积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 
变化时，方程
表示的曲线的形状可以是（ ）
变化时，方程表示的曲线的形状可以是（ ）| A．两条平行直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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名校
解题方法
3 . 已知，为椭圆
的两个焦点，为椭圆上一点，
，则
的面积为（ ）
，为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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1190次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门
所张的角
最大），假如每条虚线都表示在规定的区域
内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设
、
，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点
应在怎样的曲线上（ ）
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆E以矩形
的两个顶点A，B为焦点，且经过C，D两点．若
，则E的离心率为________ ．
的两个顶点A，B为焦点，且经过C，D两点．若，则E的离心率为
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2023-11-18更新
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297次组卷
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3卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的左右焦点分别为、，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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420次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
7 . 已知动圆与圆
：
外切，与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若点为动圆圆心的轨迹上任意一点，过点做
轴垂线
，垂足为，求中点
的轨迹方程.
与圆：外切，与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若点
为动圆圆心的轨迹上任意一点，过点做轴垂线，垂足为，求中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
8 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，过的直线与C交于P，Q两点，若
，则C的离心率是______ .
，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与C交于P，Q两点，若，则C的离心率是
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2023-11-18更新
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830次组卷
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6卷引用：江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，点
在上，点
在
轴上，
，
，则的离心率为______ .
：的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则的离心率为
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2023-11-18更新
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379次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为，，O为坐标原点．
(1)若点P在椭圆C上，且
，求
的余弦值；(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，记M为线段的中点，求直线
的斜率．
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2023-11-17更新
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684次组卷
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4卷引用：安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
