14-15高三上·上海嘉定·期末
1 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作方向向量的直线交椭圆于、两点,求证:为定值.
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真题
2 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点?并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点?并说明理由.
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2016-12-02更新
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2132次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题
13-14高二上·山东威海·期末
3 . 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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名校
4 . 过点且与有相同焦点的椭圆的方程是
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-02更新
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1350次组卷
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13卷引用:重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-1 2.2椭圆练习卷(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)吉林省长春市第一五一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(希望班)江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
12-13高二上·广东汕头·期末
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点为,,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:线段的中点都在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆交于两点,试探究椭圆上使三角形面积为的点有几个?证明你的结论.(不必具体求出点的坐标)
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12-13高二上·安徽·期末
6 . 如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线、的斜线分别为、. 证明:
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线、的斜线分别为、. 证明:
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12-13高二上·湖南永州·期末
7 . 椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线
C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且
(I)求C1的方程;
(II)直线lOM(为坐标原点),且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程
C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且
(I)求C1的方程;
(II)直线lOM(为坐标原点),且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程
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12-13高二上·内蒙古包头·期末
8 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线l过点.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线l对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线l对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
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12-13高二上·山东临沂·期末
9 . 已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点O的直线:,与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为、,满足,求的值.
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12-13高三上·黑龙江大庆·期末
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点,求直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点,求直线方程.
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