名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点为坐标原点,,,为线段上异于的一动点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
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2023-06-21更新
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962次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 动圆与圆:外切,与圆:内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)直线:与相交于两点,过上的点作轴的平行线交线段于点,直线的斜率为(O为坐标原点),若,判断是否为定值?并说明理由.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)直线:与相交于两点,过上的点作轴的平行线交线段于点,直线的斜率为(O为坐标原点),若,判断是否为定值?并说明理由.
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2023-10-13更新
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905次组卷
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5卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-14更新
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882次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
4 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点G满足,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
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2022-03-05更新
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1908次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 设点,,的坐标分别为,,,动点满足:,给出下列四个命题:
①点的轨迹方程为;②;
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有( )
①点的轨迹方程为;②;
③存在4个点,使得的面积为;④.
则正确命题的有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-09-15更新
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774次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线:,点,点是平面内一个动点,过点作于点,且
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点是一定点,且,过点的直线交点的轨迹于,两点,该平面内是否存在不同于点的一定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点是一定点,且,过点的直线交点的轨迹于,两点,该平面内是否存在不同于点的一定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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7 . 如图,已知A,B分别为椭圆M:的左,右顶点,为椭圆M上异于点A,B的动点,若,且直线AP与直线BP的斜率之积等于.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)过动点作椭圆M的切线,分别与直线和相交于D,C两点,记四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点N,问:是否存在两个定点,,使得为定值?若存在,求,的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)过动点作椭圆M的切线,分别与直线和相交于D,C两点,记四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点N,问:是否存在两个定点,,使得为定值?若存在,求,的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知定点,若动点到与到定直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于两点(点在轴的上方),过点作的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长交于两点,求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交于两点(点在轴的上方),过点作的垂线,垂足为.是否存在点,使得四边形为菱形?若存在,请求出此时的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点在第一象限,延长交于两点,求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知点在运动过程中,总满足关系式:.
(1)点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆O:,直线l:与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A,B,当且时,求弦长的最大值.
(1)点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程;
(2)设圆O:,直线l:与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A,B,当且时,求弦长的最大值.
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2023-10-17更新
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683次组卷
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4卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 有一个半径为4的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
(1)记折痕与的交点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若直线:()与曲线交于,两点.
(ⅰ)当为何值时,为定值,并求出该定值;
(ⅱ),为切点,作曲线的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点在直线上,探究:此时直线是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
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2023-06-06更新
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692次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题