1 . 已知O为坐标原点,点皆为曲线上点,为曲线上异于的任意一点,且满足直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程:
(2)设直线与曲线相交于两点,直线的斜率分别为(其中),的面积为,以为直径的圆的面积分别为、,若恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求曲线的方程:
(2)设直线与曲线相交于两点,直线的斜率分别为(其中),的面积为,以为直径的圆的面积分别为、,若恰好构成等比数列,求的取值范围.
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2 . 已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
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2023-03-01更新
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413次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知圆:,圆:,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则( )
A.的方程为 |
B.的最小值为 |
C. |
D.曲线在点处的切线与线段垂直 |
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4 . 设动点与定点的距离和到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,不过原点且斜率为的直线与曲线交于不同的两点,,线段的中点为,直线与曲线交于,D两点,证明:,,,四点共圆.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,不过原点且斜率为的直线与曲线交于不同的两点,,线段的中点为,直线与曲线交于,D两点,证明:,,,四点共圆.
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2021-06-16更新
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1324次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,,P为C上任意一点.I为三角形的内心,则I恒在( )上
A.离心率比C小的椭圆 | B.离心率比C大的椭圆 |
C.直线 | D.双曲线 |
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6 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-28更新
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787次组卷
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3卷引用:重庆市三校2023届高三上学期11月拔尖强基联合定时检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系中,,,,,,为该平面上一动点,记直线,的斜率分别为和,且,设点运动形成曲线,点,是曲线上位于轴上方的点,且,则下列说法正确的有( )
A.动点的轨迹方程为 | B.面积的最大值为 |
C.的最大值为 | D.的最小值为 |
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2023-05-11更新
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381次组卷
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2卷引用:重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为,如果,那么点的轨迹可能是( )的一部分
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.线段 |
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2022-10-26更新
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756次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,过点的动直线与过点的动直线的交点为P,,的斜率均存在且乘积为,设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上,过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N,点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T,求的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上,过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N,点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T,求的最大值.
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2022-01-12更新
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821次组卷
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5卷引用:重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
10 . 设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.点满足.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,,若直线与(1)中的曲线交于两点,.分别记,的面积为,,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别为,,若直线与(1)中的曲线交于两点,.分别记,的面积为,,求的取值范围.
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2021-05-30更新
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1276次组卷
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4卷引用:重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题