组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解析
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1 . 已知椭圆的上顶点为ABC在椭圆上,ABC为等腰直角三角形,A为直角,若这样的ABC有且只有一个,则该椭圆的离心率的取值范围为_______
2 . 2020年12月17日,嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球,我国成为第三个实现月球采样返回的国家,中国人朝着成功登月又迈进了重要一步.下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程.点表示地球中心,点表示月球中心.嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动,轨道半径约为地球半径.在地球表面附近的点处沿圆的切线方向加速变轨后,改为沿椭圆轨道运行,并且点为该椭圆的一个焦点.一段时间后,再在近月球表面附近的点处减速变轨作圆周运动,此时轨道半径约为月球半径.已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍,地球半径约为月球半径的3.7倍.则椭圆轨道的离心率约为(       

A.0.67B.0.77C.0.87D.0.97

4 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为F1F2,点P在椭圆C上,则(  )

A.椭圆C的离心率为B.椭圆C的离心率为
C.的周长为6D.可以是直角

5 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆两点,中点,过轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为(       

A.B.C.D.
2024-03-19更新 | 569次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题

6 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

2024-03-19更新 | 217次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知分别是椭圆M的左、右焦点,点P在椭圆M上,且,则M的离心率可能为(       
A.B.C.D.
2024-03-14更新 | 145次组卷 | 1卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
8 . 已知椭圆,则(       
A.椭圆的长轴长为B.椭圆的焦距为12
C.椭圆的短半轴长为D.椭圆的离心率为
2024-03-14更新 | 379次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
2024-03-14更新 | 962次组卷 | 2卷引用:广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题
10 . 已知点是椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点(点在第一象限).以原点为圆心,为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若,则椭圆离心率的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-03-13更新 | 135次组卷 | 1卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
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