1 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为______.
   

2 . 已知双曲线，双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则到另一个焦点的距离为__________．

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，且，若，则该双曲线的离心率是__________.

4 . 已知是双曲线：的右焦点，则到双曲线的渐近线的距离为__________；过点，斜率为的直线交双曲线的右支于A，两点（其中点A在轴上方），且满足，则双曲线的离心率为___________.

5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点为A，点Q坐标为且满足，若在双曲线C的右支上存在点P使得成立，则双曲线的离心率的取值范围是___________.

6 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的内切圆半径与外接圆半径之比为______.

7 . 已知抛物线的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为_____，此时该双曲线的离心率为_____．

8 . 设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则 _____．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若，则的周长为__________