名校
解题方法
1 . 设
是双曲线
的两个焦点，
是该双曲线上一点，且
，则
的面积等于__________ ．
是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于
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名校
2 . 设椭圆
双曲线
共焦点
，
，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点，
，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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425次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，过双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，
为线段
的中点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为
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2023-11-10更新
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791次组卷
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6卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知直线
过双曲线
：的左焦点，与双曲线的左右两支分别交于
两点，若
，其中
，则
的取值范围为______ .
过双曲线：的左焦点，与双曲线的左右两支分别交于两点，若，其中，则的取值范围为
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5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过作渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
的左右焦点分别为，过作渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的右支交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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2022-08-22更新
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1772次组卷
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8卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是
，则其离心率的值是______ ；若点P是双曲线C上一点，满足
，
，则双曲线C的方程为______ ．
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是，，则双曲线C的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于
、
（点在点的上方）两点，且
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为
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2021-12-14更新
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671次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
9 . 双曲线
的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为△
的内心，若内切圆的半径为1，则直线
的斜率等于_____ .
的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为△的内心，若内切圆的半径为1，则直线的斜率等于
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解题方法
10 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为
的外心，若
，则C的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为的外心，若，则C的离心率为
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