名校
解题方法
1 . 双曲线的左、右焦点分别为,下列说法正确的有( )
A.若双曲线的一条渐近线过圆的圆心,则 |
B.若双曲线的焦距为10,N为双曲线上一点,且,则 |
C.若点为该双曲线上的一点,且,则 |
D.过双曲线的右焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线左支于,若,则双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,则下列结论中错误的是( )
A.的标准方程为 | B.的离心率等于 |
C.与双曲线的渐近线不相同 | D.直线与有且仅有一个公共点 |
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2024-03-09更新
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621次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线,的离心率分别为,,则当取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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384次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的两个焦点为为上一点,,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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511次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线:(,),为坐标原点,为的右焦点,以为圆心,为半径的圆与的渐近线在第一象限的交点为,若的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
6 . 设双曲线的离心率为,则当取最小值时,( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,P为C左支上一点,与C的右支交于点Q,若,且,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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8 . 设椭圆:()与双曲线:(,)有相同的左右焦点且分别为,,离心率分别为,.设与在第一象限内的交点为,且满足,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,、M,N为双曲线一条渐近线上两点,A为双曲线的右顶点,若四边形为矩形,且,则双曲线C的离心率为______ .
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解题方法
10 . 如图,圆O的半径为2,A是圆内一个定点,且,B是圆外一个定点,且,P是圆O上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点Q,线段的垂直平分线和半径OP相交于点R,当点在圆上运动时,点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线,设它们的离心率分别为和,则___________ .
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