组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则
C.的最小值为12
D.的内切圆的圆心在定直线上
2 . 已知为双曲线上位于第一象限内一点,过点x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则(       
A.若,则
B.若,则的面积为9
C.
D.的最小值为8
3 . 已知双曲线的焦点分别为,则下列结论正确的是(       
A.渐近线方程为
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C.若双曲线上一点满足,则的周长为28
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6
2024-01-22更新 | 241次组卷 | 17卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点别为,过点的直线l与双曲线的右支相交于两点,则(       
A.若的两条渐近线相互垂直,则
B.若的离心率为,则的实轴长为
C.若,则
D.当变化时,周长的最小值为
2023-12-18更新 | 2439次组卷 | 9卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
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5 . 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,如图,利用了双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过;当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是(       
                    
A.射线所在直线的斜率为,则
B.当时,
C.当过点时,光线由再到所经过的路程为13
D.若点坐标为,直线相切,则
2023-06-22更新 | 1454次组卷 | 8卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于点,与双曲线的渐近线交于点在第一象限,在第四象限),为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若轴,则的周长为
B.若直线交双曲线的左支于点,则
C.面积的最小值为
D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 3370次组卷 | 8卷引用:广东省广州市2023届高三二模数学试题
7 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,过轴的垂线与交于两点,且为正三角形,左支上的一点,则下列说法正确的是(       
A.的离心率为
B.的实轴长为1
C.若,则的最小值为
D.若,则点轴的距离为
8 . 已知双曲线的左右顶点分别为,左右焦点分别为,直线与双曲线相交于两点,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为B.双曲线的渐近线为
C.直线的斜率之积为D.
2023-02-17更新 | 259次组卷 | 1卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知点P在双曲线C上,分别是双曲线C的左、右焦点,若的面积为20,则(    )
A.点Px轴的距离为B.
C.为钝角三角形D.
2023-02-26更新 | 862次组卷 | 47卷引用:广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研(9月开学考试)数学试题
共计 平均难度:一般