名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的离心率为
，点
在双曲线上，且抛物线
的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段
的长度.
，点在双曲线上，且抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段的长度.
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2020-10-13更新
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363次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
2 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
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2020-02-26更新
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394次组卷
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6卷引用：陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省西安市远东一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）安徽省皖南十校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 根据下列条件求曲线的标准方程：
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在坐标轴上，且过点
、
的双曲线．
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在坐标轴上，且过点
、的双曲线．
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名校
4 . （1）点A(-2,4)在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线
经过点
，它渐近线方程为
，求双曲线的标准方程.
（2）已知双曲线
经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程.
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2019-12-26更新
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291次组卷
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2卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 在下列条件下求双曲线标准方程
（1）经过两点
；
（2）
，经过点
，焦点在
轴上.
（1）经过两点
；（2）
，经过点，焦点在轴上.
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2019-01-22更新
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2447次组卷
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6卷引用：陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2
陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）3.2 双曲线
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)过点(3，－
)，离心率e＝
；
(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－
)．
(1)过点(3，－
)，离心率e＝；(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－
)．
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名校
7 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点
的双曲线标准方程．
（2）求与双曲线
有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．
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2018-12-10更新
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3411次组卷
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9卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二（上）期中数学试卷【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，一条渐近线方程为
，且过点
．
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点
在此双曲线上，求
．
在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点
在此双曲线上，求．
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2019-01-30更新
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511次组卷
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9卷引用：2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题
名校
9 . 双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.
有相同焦点，且经过点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.
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2016-12-04更新
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1088次组卷
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5卷引用：2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷
2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（B卷）
