名校
1 . 已知倾斜角为
的直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于
两点（点
在第一象限），若
，则
______ ．
的直线过抛物线的焦点，且与交于两点（点在第一象限），若，则
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2022-08-29更新
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874次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学（文科）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
名校
2 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线
过
的焦点且与
相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
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2023-05-27更新
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531次组卷
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17卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题1 解析几何与平面向量（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点
，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1004次组卷
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16卷引用：陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
4 . 过抛物线
焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
的值为（ ）
焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若，则的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1262次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题
陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题（已下线）专题29 抛物线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02
5 . 如图，平面直角坐标系中，
，
，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线
与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝______ ．
，，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝
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2022-06-20更新
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1710次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）青海省2022届高三五月大联考理科数学试题（已下线）专题6 判断位置关系的运算（提升版）（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）专题14 曲线与抛物线公切问题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为
，准线与坐标轴的交点为
，、是离心率为的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线和
，
，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为的椭圆S的焦点.(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和，，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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613次组卷
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7卷引用：陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆中心在坐标原点，一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与交于两点，与交于
两点，且
点都在
轴上方，如果
，求直线的方程.
中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
点的直线与交于两点，与交于两点，且点都在轴上方，如果，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知圆C的圆心为
，且圆C经过抛物线
的焦点，则圆C的标准方程为___________ ．
，且圆C经过抛物线的焦点，则圆C的标准方程为
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2022-09-29更新
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317次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
9 . 过焦点为的抛物线
上一点
向其准线作垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知抛物线
上一点
，为其焦点，直线
交抛物线的准线于点
.且线段
的中点为，则
（ ）
上一点，为其焦点，直线交抛物线的准线于点.且线段的中点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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