名校
1 . 抛物线的准线方程为,那么抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,且线段的中点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图是一座抛物线型拱桥,当桥洞内水面宽时,拱顶距离水面,当水面上升后,桥洞内水面宽为________ ;
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4 . 已知抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为_________ .
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5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示).已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-19更新
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82次组卷
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2卷引用:陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
2024高二·全国·专题练习
6 . 如图,某桥的桥形可近似地看成抛物线,该桥的高度为h,跨径为a,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二·全国·专题练习
7 . 某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下:在水池中心竖直安装一根高出水面2m的喷水管(水管半径忽略不计),它喷出的水柱呈抛物线形,要求水柱在与水池中心水平距离为处达到最高,且水柱刚好落在池内,则水柱的最大高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2,点是抛物线上一点,为坐标原点,则的面积为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.4.5 |
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解题方法
9 . 如图,已知抛物线的焦点为F,点M在其准线上,,直线MF的倾斜角为,且与C交于A,B两点,O为坐标原点
(1)求C的方程;
(2)求的面积.
(1)求C的方程;
(2)求的面积.
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10 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面,水面宽.当水面上升后,水面宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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