抛物线上的点到定点的距离及最值练习题及答案-江苏高中数学-特供-组卷网

2024·江苏徐州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 若抛物线

上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则

（）

A．1

B．

C．2

D．4

2024-04-05更新 | 935次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

和圆

，过

点作直线

与上述两曲线自左而右依次交于点

，则

的最小值为______

2023-12-01更新 | 622次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题

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23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且

，则

的最小值为________.

2023-11-21更新 | 1469次组卷 | 8卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为F，点

在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且

周长的最小值为

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-10-09更新 | 1050次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

5 . 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

2023-09-26更新 | 701次组卷 | 5卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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21-22高二上·黑龙江佳木斯·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点的距离及最值

6 . 已知抛物线

，

是抛物线上一点，则点

到点

距离的最小值是（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-12-13更新 | 575次组卷 | 2卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）

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22-23高三下·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

数形结合思想

7 . 已知抛物线

，圆

，

为

上一点，

为

上一点，则

的最小值为（）

A．5

B．

C．2

D．3

2023-06-22更新 | 1045次组卷 | 9卷引用：专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

8 . 已知

是抛物线

：

的焦点，点

在

上且

，则

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 870次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题

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2023·辽宁丹东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

9 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为125m，则点P到该抛物线焦点F的距离为（）