名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点,点为抛物线上的动点.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)设线段的中点为,其中为坐标原点,若,求外接圆的方程.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)设线段的中点为,其中为坐标原点,若,求外接圆的方程.
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2020-08-06更新
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497次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)2.3.2+抛物线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.4.2+抛物线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知抛物线,是抛物线上一点.
(1)设为焦点,一个定点为,求的最小值,并指出此时点的坐标;
(2)设点的坐标为,,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标.
(1)设为焦点,一个定点为,求的最小值,并指出此时点的坐标;
(2)设点的坐标为,,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,是线段的中点,过作轴的垂线,垂足为.
(1)若直线过焦点,是抛物线上的动点,点,求的最小值;
(2)是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若直线过焦点,是抛物线上的动点,点,求的最小值;
(2)是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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18-19高二下·福建厦门·期末
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线l过点,交抛物线于A、B两点.
(1)若P为中点,求l的方程;
(2)求的最小值.
(1)若P为中点,求l的方程;
(2)求的最小值.
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2020-03-15更新
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818次组卷
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3卷引用:专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点到准线距离为.
(1)若点,且点在抛物线上,求的最小值;
(2)若过点的直线与圆相切,且与抛物线有两个不同交点,求的面积.
(1)若点,且点在抛物线上,求的最小值;
(2)若过点的直线与圆相切,且与抛物线有两个不同交点,求的面积.
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2019高三下·全国·专题练习
6 . 已知抛物线的焦点为,直线,点,点在抛物线C上,直线与直线交于点.
(1)求的最小值;
(2)若,求的值.
(1)求的最小值;
(2)若,求的值.
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7 . 抛物线Q:,焦点为F.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
若是抛物线内一点,P是抛物线上任意一点,求的最小值;
过F的两条直线,,分别与抛物线交于A、B和C、D四个点,记M、N分别是线段AB、CD的中点,若,证明:直线MN过定点,并求出这个定点坐标.
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解题方法
8 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(I)D是抛物线C上的动点,点E(-1,3),若直线AB过焦点F,求|DF|+|DE|的最小值;
(II)是否存在实数p,使?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
(I)D是抛物线C上的动点,点E(-1,3),若直线AB过焦点F,求|DF|+|DE|的最小值;
(II)是否存在实数p,使?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,定点与点在抛物线的两侧,抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与圆和抛物线交于四个不同点,从左到右依次为,且是与抛物线的交点,若直线的倾斜角互补,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与圆和抛物线交于四个不同点,从左到右依次为,且是与抛物线的交点,若直线的倾斜角互补,求的值.
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2016-12-05更新
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968次组卷
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2卷引用:2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(文)试卷
2011·广西南宁·二模
10 . 已知抛物线上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为.
(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标;
(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标;
(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
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