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组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
1 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 50461次组卷 | 68卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
2 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 52658次组卷 | 98卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知点到直线距离求参数 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
3 . 抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ）
A．1B．2C．D．4
2021-06-25更新 | 41959次组卷 | 80卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 23842次组卷 | 62卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练
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2023·广东广州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 根据抛物线方程求焦点或准线 利用向量垂直求参数 根据韦达定理求参数
名校
5 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（       ）
A．B．C．D．1
2023-03-14更新 | 4268次组卷 | 7卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
真题 名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
6 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
2020-07-09更新 | 15228次组卷 | 64卷引用：专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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12-13高二上·重庆·期末
单选题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线
名校
7 . 抛物线的焦点坐标是（       ）
A．B．C．D．
2023-08-22更新 | 2270次组卷 | 93卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
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2019·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
2019-06-09更新 | 12454次组卷 | 48卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合
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22-23高三上·江苏南通·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点的距离及最值 根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
9 . 已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（       ）
A．的准线方程为
B．直线与相切
C．若，则的最小值为
D．若，则的周长的最小值为11
2022-09-06更新 | 4136次组卷 | 17卷引用：突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
根据离心率求椭圆的标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
定值问题
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
2023-08-07更新 | 1914次组卷 | 9卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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