2023·全国·模拟预测
1 . 抛物线上一点到其准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知O为坐标原点,抛物线C:的焦点为F,过抛物线C上一点A(点A在第一象限)作C的准线的垂线,垂足为B,若,则点A到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知点是抛物线的焦点,点,在上,且,则点到直线的距离可以为______ .
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4 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C:的焦点为F,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则( )
A.C的准线方程为 |
B. |
C.若点,则 |
D.设直线AO与C的准线的交点为N,则点N在直线上 |
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2023-10-07更新
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688次组卷
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6卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题
解题方法
5 . 过抛物线的焦点的直线交于两点,若直线过点,且,则抛物线的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-08更新
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855次组卷
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5卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(三)
2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(三)湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点,点A,B在抛物线上,且的重心坐标为,则( )
A. | B.6 | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,曲线的离心率为为上一点且.
(1)求曲线和曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,若线段的中点为,且,求四边形面积的最大值.
(1)求曲线和曲线的标准方程;
(2)过的直线交曲线于两点,若线段的中点为,且,求四边形面积的最大值.
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2023-05-13更新
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1058次组卷
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4卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,M是抛物线准线上的一点,点P在圆上.若MP的中点在圆上,则的取值范围为______ .
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知抛物线的焦点为,点是上一点,过点作垂直于轴的直线.若截所得弦长为2,则( )
A.3 | B. | C. | D.5 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点(点在第一象限).若,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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