2022·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线与x轴交于点M，点N在抛物线C上，记
．当
取最大值时，直线ON的方程为______ ．
的焦点为F，准线与x轴交于点M，点N在抛物线C上，记．当取最大值时，直线ON的方程为
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线经过双曲线
的左焦点，若点M为该抛物线与双曲线的一个公共点，且
垂直于x轴，则该双曲线的离心率是（ ）
的焦点为F，其准线经过双曲线的左焦点，若点M为该抛物线与双曲线的一个公共点，且垂直于x轴，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 抛物线
上的一点P到原点的距离为
，则点P到抛物线准线的距离为（ ）
上的一点P到原点的距离为，则点P到抛物线准线的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知F是抛物线
的焦点，C的准线与x轴交于点T，P，Q是C上的两点，直线TP与C相切，
，则
___________ .
的焦点，C的准线与x轴交于点T，P，Q是C上的两点，直线TP与C相切，，则
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5 . 已知点
，
是抛物线
上的两个不同的点，
为坐标原点，焦点为
，则（ ）
，是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，焦点为，则（ ）A．焦点的坐标为 | B．若 ，则 过定点 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 的最小值为16 |
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6 . 已知抛物线
：
上一点
到其焦点的距离为
，则
（ ）
：上一点到其焦点的距离为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点F为抛物线
的焦点，点A为抛物线C上第一象限内的一点，若直线AF的倾斜角为
，则
（ ）
的焦点，点A为抛物线C上第一象限内的一点，若直线AF的倾斜角为，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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2022-01-27更新
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544次组卷
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2卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）理科数学试题
21-22高二上·重庆万州·期末
名校
解题方法
8 . 已知点
，为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1093次组卷
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7卷引用：2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）
（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 已知抛物线
的准线为
，点
在抛物线上，
于点
，
与抛物线的焦点不重合，且
，
，则______ ．
的准线为，点在抛物线上，于点，与抛物线的焦点不重合，且，，则
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2021-12-31更新
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819次组卷
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6卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（九）湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考理科数学试题（全国乙卷）江西省南昌市第二中学等十五所名校2022届高三下学期第一次模拟考数学（理）试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）
的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）A．两条公切线的斜率都是与 无关的常数 |
| B．两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点 |
| C．圆C的半径为2p |
D．圆心的横坐标为 |
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