解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上,且椭圆的短轴长为2,则椭圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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名校
3 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-21更新
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841次组卷
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5卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
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2024-01-20更新
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269次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点,若点满足,求直线的方程.
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2024-01-18更新
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468次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知过抛物线:的焦点的直线与交于、两点,线段的中垂线与的准线交于点,若,则直线的方程为________ .
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7 . 抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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391次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线方程为,则其准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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591次组卷
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2卷引用:北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,点,点在抛物线上,且满足,若的面积为,则的值为( )
A. | B.4 | C. | D.9 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知抛物线的焦点为F,则F到直线的距离为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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