名校
解题方法
1 . 设为抛物线的焦点,点A在上,点,则的坐标为______ ;若,则______ .
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2024-01-06更新
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391次组卷
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2卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
2 . 抛物线的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-06更新
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589次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,该抛物线的准线方程为______ ;点为抛物线上任意一点,过点向圆作切线,切点分别为A,B,则四边形的面积的最小值为______ .
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解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,若,则( )
A. | B. | C. | D.点的坐标为 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为,直线l过点F且与抛物线C交于M,N两点,P是抛物线C上的任意一点,Q是抛物线C的准线与坐标轴的交点,则( )
A.若点P的横坐标为1,则 | B.若,则直线l的斜率为 |
C.有最大值 | D.的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,求椭圆E的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,直线与交于,两点,与其准线交于点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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831次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线:的焦点的直线与相交于,两点,直线的倾斜角为,若的最小值为8,则( )
A.的坐标为 |
B.若,则 |
C.的中点到的准线的最小距离为4 |
D.当时,为的一个四等分点 |
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名校
解题方法
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则( )
A.当,时,延长交直线于点,则、、三点共线 |
B.当,时,若平分,则 |
C.的大小为定值 |
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则 |
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2024-01-02更新
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378次组卷
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2卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷