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解题方法
1 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,解决下列问题:
(i)求弦长;
(ii)求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于A、B两点,解决下列问题:
(i)求弦长;
(ii)求证:.
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解题方法
2 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2024-05-12更新
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2327次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
3 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为_______________
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,双曲线的渐近线方程为.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
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解题方法
5 . 已知直线经过抛物线的焦点F,且l与C相交于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.以为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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6 . 已知抛物线C关于x轴对称,且焦点在直线上,则抛物线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-01更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 若椭圆截抛物线的准线所得弦长为.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
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解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则( )
A. | B.以线段为直径的圆必与准线相切 |
C.线段的长为定值 | D.线段的中点到轴的距离为定值 |
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9 . 已知抛物线的准线方程为,焦点为,点是抛物线上的两点,抛物线在两点的切线交于点,则下列结论一定正确的( )
A.抛物线的方程为: |
B. |
C.当直线过焦点时,三角形面积的最小值为1 |
D.若,则的最大值为 |
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10 . 抛物线的准线方程为,那么抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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