解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点为,点在上,点在的内侧,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点B,C为E上两个不同的点,其中B点在第四象限,且AB,互相垂直平分,求四边形AOBC的面积.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点B,C为E上两个不同的点,其中B点在第四象限,且AB,互相垂直平分,求四边形AOBC的面积.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,为上的一个动点,与在的同一侧,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)若点在轴正半轴上,点、为上的另外两个不同点,点在第四象限,且,互相垂直、平分,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)若点在轴正半轴上,点、为上的另外两个不同点,点在第四象限,且,互相垂直、平分,求四边形的面积.
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2022-03-01更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
3 . (1)已知双曲线的离心率为2,求E的渐近线方程;
(2)已知F是抛物线的焦点,是C上一点,且,求C的方程.
(2)已知F是抛物线的焦点,是C上一点,且,求C的方程.
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2022-03-01更新
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136次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 已知曲线上任一点与点的距离与它到直线的距离相等.
(1)求曲线的方程;
(2)求过定点,且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)求过定点,且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求的方程;
(2)过上一动点作的切线交轴于点.判断线段的中垂线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上一动点作的切线交轴于点.判断线段的中垂线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-02-22更新
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343次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线上的点到其焦点F的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,且N为线段的中点,求直线l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,且N为线段的中点,求直线l的方程.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,在轴上是否存在一点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-21更新
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260次组卷
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2卷引用:广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),求面积的最小值.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),求面积的最小值.
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2022-02-11更新
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328次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,是抛物线E:上一点.若点M到点的距离、点M到y轴的距离的等差中项是.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点作直线l,交以线段AO为直径的圆于点AB,交抛物线E于点C,D(点B,C在线段AD上).问是否存在t,使点B,C恰为线段AD的两个三等分点?若存在,求出t的值及直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过点作直线l,交以线段AO为直径的圆于点AB,交抛物线E于点C,D(点B,C在线段AD上).问是否存在t,使点B,C恰为线段AD的两个三等分点?若存在,求出t的值及直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
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10 . 设抛物线上一点到轴的距离是到焦点距离的一半,则抛物线的标准方程为______ .
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