直线与双曲线的位置关系练习题及答案-重庆高中数学-第12页-组卷网

2021·重庆长寿·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

1 . 双曲线

，圆

，双曲线

与圆

有且仅有一个公共点，则

取值可以是（）

A．2.2

B．2.4

C．2.5

D．2.7

2021-06-10更新 | 458次组卷 | 4卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题

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2021·重庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义双曲线定义的理解根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

2 . 已知双曲线

的左焦点为F，直线

与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），

，且

的面积为

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 608次组卷 | 2卷引用：重庆市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

3 . 关于双曲线

，下列说法正确的是（）

A．该双曲线与双曲线

有相同的渐近线

B．过点

作直线

与双曲线

交于

，若

，则满足条件的直线只有一条

C．若直线

与双曲线

的两支各有一个交点，则直线

的斜率

D．过点

能作4条直线与双曲线

仅有一个交点

2021-02-02更新 | 1986次组卷 | 9卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（）

A．若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于

B．

的最短长度为6

C．若A在双曲线的右支，则

的最短长度为

D．满足

的直线有4条

2021-01-09更新 | 375次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知双曲线C：

(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为k_PA，k_PB，C的左、右焦点分别为F₁，F₂．若k_PA•k_PB=

，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（）

A．a=2

B．C的离心率为

C．若PF₁⊥PF₂，则

PF₁F₂的面积为2

D．若

PF₁F₂的面积为

，则

PF₁F₂为钝角三角形

2020-12-28更新 | 630次组卷 | 6卷引用：重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2737次组卷 | 61卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知直线

：

与双曲线

=1只有一个公共点，则直线

有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-12-26更新 | 121次组卷 | 4卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为

（O为坐标原点），则（）

A．直线l与C的左、右两支各有一个交点	B．C的焦距为
C．点O到直线l的距离为	D．若P为C右支上一点，则\|PF\|的最小值为

2020-12-13更新 | 260次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

：

，过点

的直线

与双曲线

有唯一公共点，则直线

的方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 680次组卷 | 5卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 斜率存在的直线

点

且与双曲线

：

有且只有一个公共点，则直线

斜率为（）

A．

B．

C．2或

D．

或

2020-10-29更新 | 365次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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