直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-高中数学-较易-第5页-组卷网

20-21高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

1 . 若双曲线

与椭圆

有相同的左右焦点

，

，且

，

在第一象限相交于点

，则（）

A．	B．的渐近线方程为
C．直线与有两个公共点	D．的面积为

2021-01-30更新 | 1350次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

2 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

与直线

有唯一的公共点，则动点

与定点

的距离可能为（）

A．2

B．

C．

D．3

2021-01-22更新 | 451次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

3 . (多选)直线y=mx+1与双曲线x²-y²=1有公共点，则m的取值不能为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2021-04-18更新 | 212次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）

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19-20高二下·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知直线

过点

，且与双曲线

仅有一个公共点，则直线

的方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-29更新 | 319次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . （多选题）已知双曲线

，则下列说法正确的有（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距的长

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．直线x=

被圆x²+y²=1截得的弦长为

D．直线y=kx+b(k，b∈R)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2021-01-04更新 | 1335次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

6 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

：

的右焦点为

，直线

的方程为

，其中一条渐近线与圆

：

交于点

（

在第一象限）．则（）

A．点

在直线

上

B．直线

与圆

相切

C．过点

且斜率为

的直线与双曲线

有公共点

D．以

为圆心，以

为半径的圆与双曲线

的另一条渐近线相离

2021-01-02更新 | 120次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高三上学期12月份联合考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

7 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2731次组卷 | 61卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴讨论双曲线与直线的位置关系

8 . 已知双曲线

，则（）

A．C的焦距为	B．C的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与C的渐近线相同	D．直线上存在一点在C上

2020-12-25更新 | 110次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高二上学期阶段检测数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

9 . 下列判断正确的是（）

A．抛物线

与直线

仅有一个公共点

B．双曲线

与直线

仅有一个公共点

C．若方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则t>4

2020-12-15更新 | 815次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题

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20-21高二上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知两点

，若直线上存在点P，使

，则称该直线为“B型直线”．下列直线中为“B型直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 812次组卷 | 5卷引用：广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次统测数学试题

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