名校
解题方法
1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点A是C的左顶点,直线与只有一个公共点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
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2023-11-18更新
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1168次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 在平面直角坐标系中,已知点、,的内切圆与直线相切于点,记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交C于A、B两点和P,Q两点,连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0,试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1223次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知A,B分别为双曲线的左、右顶点,P为该曲线上不同于A,B的任意一点,设,,的面积为S,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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2023-05-26更新
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826次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
2023·河南·二模
解题方法
4 . 已知动点P在双曲线C:上,双曲线C的左、右焦点分别为,,则下列结论:
①C的离心率为2;
②C的焦点弦最短为6;
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值;
④当动点P在双曲线C的左支上时,的最大值为.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-23更新
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369次组卷
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4卷引用:河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题
(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题河南省五市2023届高三二模数学试题(文)四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
5 . 过点的动直线与双曲线交于两点,当与轴平行时,,当与轴平行时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
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2023-04-13更新
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4291次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,,点在双曲线C上,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)直线与双曲线C的左支交于A,B两点,直线AP,BP分别与轴交于M,N两点,且,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)直线与双曲线C的左支交于A,B两点,直线AP,BP分别与轴交于M,N两点,且,试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-02-03更新
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214次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左,右顶点,点P为双曲线C上异于的任意一点,记直线,直线的斜率分别为.若,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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630次组卷
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10卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-4河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考(A)数学试题新疆乌鲁木齐市米泉中学(原米泉市一中分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题( A卷)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
8 . 已知点为双曲线上任一点,为双曲线的右焦点,过作直线的垂线,垂足为A,连接并延长交y轴于.
(1)求线段的中点的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线l与轨迹E交于不同的两点M、N,设直线DM和直线DN的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)求线段的中点的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线l与轨迹E交于不同的两点M、N,设直线DM和直线DN的斜率分别为和,求证:为定值.
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2022-10-21更新
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465次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于不同的两点(均异于点),求直线的斜率之和.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于不同的两点(均异于点),求直线的斜率之和.
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2021-12-05更新
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793次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(文科)数学试题