1 . 双曲线：的一条渐近线与抛物线：的一个交点为(异于坐标原点)，的焦点为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列有四个说法：
①若直线与抛物线相切，则直线与抛物线有且只有一个公共点：
②函数在定义域上单调递减；
③某质点沿直线运动，位移（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式则时的瞬时速度是10 m/s；
④设x＞0，，，则在（0，＋∞）上函数的图象比的图象要“陡峭”.
其中正确的序号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．③④

3 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常广泛．如图，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴所成锐角均为，则两条反射光线和之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过抛物线上的一点作其准线的垂线，垂足为，抛物线的焦点为，直线在轴下方交抛物线于点，则（　　）

A．1

B．

C．3

D．4

5 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于、两点，定点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积；
（3）若是以为直角顶点的直角三角形，求直线的方程.

6 . 直线与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，求证：；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；
（4）若经过点的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.

7 . 已知点在抛物线上，直线交抛物线于两点，且直线与都是圆的切线，则两点纵坐标之和是___________，直线的方程为___________.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点，且满足，则抛物线的方程为_______；设直线交抛物线于另一点，则点的纵坐标为______.

9 . 已知函数，直线与轴和轴分别交于点，，直线与函数的图象交于，两点（点在点，之间），给出下列四个结论：
①若点为轴上一点，则存在符合条件的点和实数，使得为等边三角形；
②记，则（a）；
③记，则（a）的值域为；
④记，则对任意的非零实数，都有成立，表示，中最大的数，，表示，中最小的数）．
其中正确结论的序号是__．

10 . 已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（       ）

A．使得为等腰三角形的点M有且仅有4个

B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个

C．使得的点M有且仅有4个

D．使得的点M有且仅有4个