组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知抛物线O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点AB两点,设,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是(       
A.B.当时,直线l的斜率为
C.GF始终平分D.
2 . 已知O为坐标原点,抛物线C的准线方程为,过焦点F的直线l交抛物线CAB两点,则(       
A.若,则
B.若,则直线l的斜率为1
C.
D.面积的最小值为2
3 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过焦点的直线交抛物线两点,则(       
A.的准线方程为
B.若,则
C.若,则的中点到轴的距离为4
D.
2022-10-19更新 | 1219次组卷 | 7卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(四)数学试题
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5 . (多选)已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.若直线与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
2021-12-24更新 | 580次组卷 | 3卷引用:云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点M(3,1)射出,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则直线AB的斜率为(       
A.B.C.±D.
2021-11-21更新 | 328次组卷 | 3卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 为抛物线的焦点,过点且倾斜角为的直线与抛物线交两点,则弦长__________
共计 平均难度:一般