1 . 已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，（为椭圆的半焦距），则椭圆的离心率是__________．

2 . 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形．

3 . 已知椭圆：（）和圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为（）的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）.当时，弦的长为.

（1）求圆与椭圆的方程；
（2）若依次成等差数列，求直线的方程.

4 . 已知椭圆的中心在原点，长轴在轴上，焦距为6，短轴长为8，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，求的面积.

5 . 点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．