1 . 已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，
求椭圆的标准方程；
求直线l斜率的取值范围；
若与面积之比为，求的取值范围．

3 . 已知点在椭圆上，动点都在椭圆上，且直线不经过原点，直线经过弦的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线的斜率．

4 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为，离心率为，过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点，且，求直线的方程.

5 . 已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，直线l₁经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x²＋y²＝相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线 与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

6 . 如图，已知椭圆的离心率为，右准线方程为，、分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程.
（2）记、的面积分别为、，若，求的值；
（3）设线段的中点为，直线与右准线相交于点，记直线、、的斜率分别为、、，求的值.

7 . 直线和椭圆有交点，则k的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

8 . 如图，哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路，有一商城的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议，欲新建一条公路，点分别在公路上，且要求与椭圆形商城相切，当公路长最短时，的长为________千米.

9 . 已知点是椭圆的右焦点，斜率为的直线过点并与椭圆交于A、B两点， 且满足,则的值为（        ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）若A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，直线与直线交于点P，，求直线的斜率．