名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为直线垂直于轴,垂足为,与抛物线交于不同的两点,且过的直线与椭圆交于两点,设且 .
(1)求点的坐标;
(2)求的取值范围.
(1)求点的坐标;
(2)求的取值范围.
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2 . 已知定点,圆,过点的直线交圆于两点,过点作直线交直线于点,
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是曲线上不重合的四个点,且与交于点,,求的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若是曲线上不重合的四个点,且与交于点,,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设直线与直线分别与椭圆交于点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一点作椭圆的切线,设直线与椭圆相较于,两点,为坐标原点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一点作椭圆的切线,设直线与椭圆相较于,两点,为坐标原点,求的取值范围.
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4 . 设直线与直线分别与椭圆交于点,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于,两点,是否存在经过原点,且以为直径的圆?若有,请求出圆的方程,若没有,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于,两点,是否存在经过原点,且以为直径的圆?若有,请求出圆的方程,若没有,请说明理由.
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2020-03-23更新
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558次组卷
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2卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆C:的离心率为,过椭圆C的左、右焦点分别作倾斜角为的直线,之间的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C只有一个公共点,求点到直线l的距离之积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C只有一个公共点,求点到直线l的距离之积.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆方程为,过椭圆外一点P可以做出两条切线(如图一),我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中,保持两根“筷子”垂直不变,则P到原点的距离始终为一个定值,即P的运动轨迹为一个以原点为圆心,半径为定值的一个圆,我们把该圆称为椭圆的“准圆”,试写出该“准圆”的方程是______________ .若矩形的四条边都与该椭圆相切(如图二),则矩形的面积最大值为___________________ .
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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2020-03-18更新
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343次组卷
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2卷引用:黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知椭圆的方程为,上顶点为,左顶点为,设为椭圆上一点,则面积的最大值为.若已知,点为椭圆上任意一点,则的最小值为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2020-03-13更新
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1756次组卷
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9卷引用:黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一文科数学试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 (练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
9 . 已知椭圆的一个顶点为抛物线的焦点,点在椭圆上且,关于原点的对称点为,过作的垂线交椭圆于另一点,连交轴于.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:轴;
(3)记的面积为的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:轴;
(3)记的面积为的面积为,求的取值范围.
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2020-03-13更新
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511次组卷
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2卷引用:2019届黑龙江省学业水平考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点).
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线的方程;
(3)求的范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积时,求直线的方程;
(3)求的范围.
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2020-03-05更新
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779次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)