解题方法
1 . 已知椭圆
的右顶点坐标为
，左、右焦点分别为
，且
，
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线L与椭圆相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
的右顶点坐标为，左、右焦点分别为，且，(1)求椭圆
的方程；(2)若直线L与椭圆
相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
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真题
解题方法
2 . 设直线l与椭圆
相交于A，B两点，l又与双曲线
相交于C、D两点，C、D三等分线段
．求直线l的方程．
相交于A，B两点，l又与双曲线相交于C、D两点，C、D三等分线段．求直线l的方程．
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名校
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，且
，求m的值.
的一个顶点为，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A、B两点，且，求m的值.
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2022-11-08更新
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1130次组卷
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6卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
的左，右焦点分别为
，
，长轴长为4，点
在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆C的离心率的取值范围是 |
B．已知 ，当椭圆C的离心率为 时， 的最大值为3 |
C．存在点Q使得 |
D． 的最小值为1 |
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2022-10-17更新
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1025次组卷
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6卷引用：广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
是椭圆
上的两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B，P为直线
上的动点，直线
，
分别与椭圆E交于C（异于点A），D（异于点B）两点，证明：直线
经过点F．
，是椭圆上的两点．(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B，P为直线
上的动点，直线，分别与椭圆E交于C（异于点A），D（异于点B）两点，证明：直线经过点F．
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2022-10-14更新
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794次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
是椭圆
的左焦点，过
且垂直
轴的直线
交
于
，
，且
.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形
(A，D在轴上方
的四个顶点都在椭圆上，对角线
，
恰好交于点，若直线
，
分别与直线交于
，
，且
为坐标原点，求证：
．
是椭圆的左焦点，过且垂直轴的直线交于，，且.(1)求椭圆
的方程(2)四边形
(A，D在轴上方的四个顶点都在椭圆上，对角线，恰好交于点，若直线，分别与直线交于，，且为坐标原点，求证：．
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2022-09-09更新
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982次组卷
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4卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的离心率为，短轴长为2.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点
，
，点在线段上，且
，为线段的中点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：的离心率为，短轴长为2.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点，，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-09-06更新
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1471次组卷
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10卷引用：广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点分别作直线
，
交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且
，证明：直线过定点．
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．
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2022-08-12更新
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2576次组卷
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10卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
上的点到直线
的距离的最大值为______ .
上的点到直线的距离的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆，由C的上、下顶点，左、右焦点构成一个边长为
的正方形．
(1)求C的方程；
(2)直线l过C的右焦点F，且和C交于点A，B，设O是坐标原点，若三角形OAB的面积是
，求l的方程．
，由C的上、下顶点，左、右焦点构成一个边长为的正方形．(1)求C的方程；
(2)直线l过C的右焦点F，且和C交于点A，B，设O是坐标原点，若三角形OAB的面积是
，求l的方程．
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2022-07-03更新
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339次组卷
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3卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题
