椭圆中三角形（四边形）的面积练习题及答案-河南高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

，且它们的离心率互为倒数，

是

与

的一个公共点，则

的面积为__________.

2023-12-17更新 | 1218次组卷 | 9卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高二上·四川资阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在

轴上，离心率为

，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点

，且斜率为

的直线

交椭圆于A，

两点，求

的面积．

2023-12-01更新 | 1964次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知椭圆

，左、右焦点分别为

，过点

作倾斜角为

的直线

交椭圆于

两点．
(1)求

的长和

的周长；
(2)求

的面积．

2023-11-02更新 | 2243次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

4 . 已知椭圆

的左、右顶点分别是

是坐标原点，

在椭圆

上，且

，则

的面积是（）

A．

B．4

C．

D．8

2023-05-19更新 | 629次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 直线

与椭圆

交于

两点，长轴的右顶点为点

，则

的面积为___________.

2023-04-07更新 | 749次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题

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22-23高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知直线l：

与椭圆C：

交于A，B两点，P为C的右顶点，则△ABP的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-29更新 | 456次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，椭圆上一点P满足|OP|＝3，则△F₁PF₂的面积为________．

2022-03-30更新 | 742次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

8 . 已知椭圆C：

的离心率为

，以C的上､下顶点和一个焦点为顶点的三角形的面积为48，则椭圆的长轴长为（）

A．5

B．10

C．15

D．20

2022-03-06更新 | 802次组卷 | 3卷引用：河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题

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21-22高二上·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

9 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，直线

与C交于点M，N，若四边形

的面积为

且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 522次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市 2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题

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21-22高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

10 . 已知椭圆

的长轴长是短轴长的

倍，左焦点、右顶点和下顶点分别为

，坐标原点

到直线

的距离为

，则

的面积为（）

A．

B．4

C．

D．

2022-02-19更新 | 174次组卷 | 1卷引用：河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题

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